若0<a<π/2,试比较a,sina,tana的大小

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/08 07:32:05
要过程~~

tana>a>sina

首先,你可以通过观察他们的图象得到这个结论,其次,可以通过3角函数线来证明,

圆心为0,圆和X轴的交点为A,那条射线和圆的交点为B,如果圆的半径是1,那么B到X轴的垂线长就表达的是射线和X轴夹角的正弦,垂直于A交射线于C的线长,表达的是正切,AB间的圆弧长,表达的是弧度制的角度。

再根据3角型和扇型公式。

可以知道,夹角的正弦*1=△OAB,交角*1=扇型OAB,夹角的正切=三角形OAC。。

设a=1,tana肯定小于sina,a肯定最大。
所以a大于sina大于tana